题目描述

小青遇到了一个有趣的自行车比赛问题。奶牛自行车队由 N 名骑手组成（1 <= N <= 20），他们想要确定一个比赛策略，让其中一名队员尽可能快地完成比赛。和所有人一样，奶牛们也是成群结队地比赛，因为这是最有效的挡风方式。当以每分钟 x 圈的速度行驶时（x 总是整数），领头的奶牛每分钟消耗 x*x 的能量，而其他跟在后面的奶牛只需要消耗 x 的能量（这就是所谓的"尾流效应"）。更换领头人不需要时间，但只能在整数分钟后进行。当然，奶牛可以在任何时候退出比赛。这场比赛总共有 D 圈（1 <= D <= 100）。每头奶牛的初始能量都是 E（1 <= E <= 100）。小青想要知道：最快的完赛时间是多少？只需要有一头奶牛冲过终点线就算完成。完赛时间必须是整数。如果在某一分钟内冲过终点线，和在下一分钟开始时刚好到达是一样的（尽管奶牛必须继续消耗能量）。请你帮助小青计算最快的完赛时间，让奶牛队能够取得好成绩！

输入格式

输入三个整数：N（奶牛数量）、E（每头奶牛的初始能量）、D（比赛总圈数）

输出格式

输出一个整数，表示最快的完赛时间

样例

样例 1

输入 # 1

3 30 20

输出 # 1

7