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题目描述

珍珍学习乘法时,发现$4=2\times2$,$9=3\times3$,…,而$2$不可能分解为二个相同整数的乘积，但可以分解为$1\times1+1\times1$。她想知道对任意的正整数$n$,把它分解为几个整数与自身相乘之和,有多少种方案呢？

输入格式

只有一行，该行只有一个正整数n。

输出格式

只有一行，该行只有一个正整数，表示总方案数。

输入输出样例

输入

4

输出

2

说明/提示

【输入输出样例 解释】

4有2种分解方案，它们是： $4=1\times1+1\times1+1\times1+1\times1=2\times2$

13有6种分解方案，它们是：
$13=\underbrace{1\times1+\cdots+1\times1}_{13个}$ $=1\times1+1\times1+1\times1+1\times1+1\times1+1\times1+1\times1+1\times1+1\times1+2\times2$ $=1\times1+1\times1+1\times1+1\times1+1\times1+2\times2+2\times2$
$=1\times1+1\times1+1\times1+1\times1+3\times3$
$=1\times1+2\times2+2\times2+2\times2$
$=2\times2+3\times3$

【数据限制】
30%的数据，$1\leq n\leq10$;
80%的数据，$1\leq n\leq300$;
100%的数据，$1\leq n\leq800$。