#177. 复数乘积

复数乘积

题目描述

<p>数集拓展到实数范围内,仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的<a href="http://baike.baidu.com/view/397767.htm&quot; target="_blank"><font color="#136ec2">一元二次方程</font></a>仍<a href="http://baike.baidu.com/view/1203270.htm&quot; target="_blank"><font color="#136ec2">无解</font></a>,因此将数集再次扩充,达到复数范围。</p> <div class="spctrl"></div> <p>  <b>定义:形如z=a+bi的数称为复数(complex number)</b>,其中规定<b>i</b>为<b>虚数单位</b>,且i^2=i*i=-1(a,b是任意<a href="http://baike.baidu.com/view/14749.htm&quot; target="_blank"><font color="#136ec2">实数</font></a>)</p> <div class="spctrl"></div> <p>  我们将复数z=a+bi中的实数a称为复数z的实部(real part)记作Rez=a</p> <div class="spctrl"></div> <p>  实数b称为复数z的<a href="http://baike.baidu.com/view/2441262.htm&quot; target="_blank"><font color="#136ec2">虚部</font></a>(imaginary part)记作 Imz=b.</p> <div class="spctrl"></div> <p>  已知:当b=0时,z=a,这时复数成为实数;</p> <div class="spctrl"></div> <p>  当a=0且b≠0时 ,z=bi,我们就将其称为<a href="http://baike.baidu.com/view/899964.htm&quot; target="_blank"><b><font color="#136ec2">纯虚数</font></b></a>。</p> <div class="spctrl"></div> <p>  <b>定义: 对于复数z=a+bi,称复数z'=a-bi为z的</b><a href="http://baike.baidu.com/view/137793.htm&quot; target="_blank"><b><font color="#136ec2">共轭复数</font></b></a><b>。</b></p> <div class="spctrl"></div> <p>  <b>定义:将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模,记作∣z∣</b></p> <div class="spctrl"></div> <p>  规定复数的乘法按照以下的法则进行:</p> <div class="spctrl"></div> <p>  设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.</p> <div class="spctrl"></div> <p>  其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,在所得的结果中把i2换成-1,并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.</p>

输入格式

<p>两个复数分两行,每行两个数,代表复数的实部和虚部。</p>

输出格式

<p>两个复数的乘积。</p>

样例

样例 1

输入 # 1

1 1
1 1

输出 # 1

0 2