Background

农夫约翰从来只用调配得最好的饲料来喂他的奶牛。饲料用三种原料调配成：大麦，燕麦和小麦。他知道自己的饲料精确的配比，在市场上是买不到这样的饲料的。他只好购买其他三种混合饲料（同样都由三种麦子组成），然后将它们混合，来调配他的完美饲料。

给出三组整数，每组整数表示一种饲料中大麦、燕麦与小麦的比例，找出用这三种饲料调配 x:y:z 的饲料的方法。

请编写一个程序找出使这三种饲料用量最少的方案，要是不能用这三种饲料调配目标饲料，输出一行一个字符串 NONE。“用量最少”意味着三种饲料的用量（整数）的和必须最小。

例如，要求使用 1:2:3、3:7:1、2:1:2 的饲料调配 3:4:5 的饲料，我们可以通过 8 份第一种饲料、1 份第二种饲料和 5 份第三种饲料调配 7 份目标饲料。这是因为 8×1+1×3+5×2=21，8×2+1×7+5×1=28，8×3+1×1+5×2=35，而 21:28:35 恰好等于 3:4:5。

Format

Input

第一行，三个整数 x,y,z，表示目标饲料中大麦、燕麦与小麦的比为 x:y:z。

接下来三行，第 i 行三个整数 ai,bi,ci，表示第 i 种饲料中大麦、燕麦与小麦的比为 ai:bi:ci。

数据保证输入的所有整数在 0∼99 之间，且每一行的三个整数不会同为 0。

Output

如果能够用这三种饲料调配出目标饲料，则输出一行 4 个整数，前三个整数 m,n,p 分别代表三种饲料的份数，第四个整数代表得到目标饲料的份数。如果有多解，输出 m+n+p 最小的一组。如果不能用这三种饲料调配出目标饲料，输出一行一个字符串 NONE。数据保证如果有解， m+n+p 最小的解只有一组。

Samples

3 4 5
1 2 3
3 7 1
2 1 2 

8 1 5 7

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.