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题目描述

欢迎来到数学王国！在这里，聪明勇敢的小班发现了一条特别的街道，街道两旁排列着许多彩色的小平房。这条街道从湖边开始，目前只修建了一部分，已建好的平房一共有 N 座，每座平房都被涂上了不同的颜色。小班用一个由小写字母组成的字符串来表示这些房子的颜色顺序，不同的字母代表不同的颜色。小班希望把这条街道修得更规整美观，他计划在现有街道的尽头继续建造新的平房，所有新平房要和现有平房建在同一侧。小班心里有一个完美的布局目标：整条街道的平房颜色序列是对称的—— 也就是说，从街道的湖边这一端，和从街道的尽头那一端观察，看到的颜色顺序是完全相同的（这种序列也被称为回文串）。现在，小班想知道，要实现这个对称的目标，他最少需要建造多少座新的平房呢？请你帮帮小班，计算出这个最少数量吧！

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ $(1 < N < 4 \times 10^5)$，代表街道上现有平房的数量。

第二行包含一个由 $N$ 个小写字母（从 a 到 z）组成的字符串，代表现有平房的颜色序列。

输出格式

输出一个整数，表示街道上有趣组合的数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
abb

输出 #1

1

输入输出样例 #2

输入 #2

12
recakjenecep

输出 #2

11

输入输出样例 #3

输入 #3

15
murderforajarof

输出 #3

6