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归一化处理

题目背景

在机器学习中，对数据进行归一化处理是一种常用的技术。将数据从各种各样分布调整为平均值为 $0$、方差为 $1$ 的标准分布，在很多情况下都可以有效地加速模型的训练。

题目描述

这里假定需要处理的数据为 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。

这组数据的平均值：

方差：

使用如下函数处理所有数据，得到的 $n$ 个浮点数 $f(a_1), f(a_2), \cdots, f(a_n)$ 即满足平均值为 $0$ 且方差为 $1$：

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行包含一个整数 $n$，表示待处理的整数个数。

第二行包含空格分隔的 $n$ 个整数，依次表示 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。

输出格式

输出到标准输出。

输出共 $n$ 行，每行一个浮点数，依次表示按上述方法归一化处理后的数据 $f(a_1), f(a_2), \cdots, f(a_n)$。保留4位小数

输入输出样例 #1

输入 #1

7
-4 293 0 -22 12 654 1000

输出 #1

-0.7485510379073613
0.04504284674812264
-0.7378629047806881
-0.7966476369773906
-0.7057985054006686
1.0096468614303775
1.9341703768876082

说明/提示

样例解释

平均值：$\bar{a} \approx 276.14285714285717$

方差：$D(a) \approx 140060.69387755104$

标准差：$\sqrt{D(a)} \approx 374.24683549437134$

子任务

全部的测试数据保证 $n, |a_i| \leq 1000$，其中 $|a_i|$ 表示 $a_i$ 的绝对值。

且输入的 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$ 满足：方差 $D(a) \geq 1$。