题面描述

小智遇到了一场史无前例的难的数学考试，绞尽脑汁也无法完成所有的题目，对于无法完成的题目，他将会随机选择一个答案填上去。但是魔高一尺道高一丈，老师发明了“乱写检测机”，检测到如果你是乱填的就要惩罚再写一张试卷。

​ 乱写检测机的逻辑如下：一旦在答案序列中发现超过连续的$x$个A或者连续的$y$个B或者连续的$z$个C，就会判定为乱写！小智写出了长度为$n$的答案序列$a(a_1,a_2...a_{n-1},a_n)$，请你帮他找一找，

有多少对$[l,r]$符合以下条件：

​ $a_l,a_{l+1}...a_{r-1},a_r$可以不被”乱写检测机“检查出来是乱写的。

​ 或者说：$a_l,a_{l+1}...a_{r-1},a_r$ 不存在连续的 $x个A 或 y个B 或 z个C$

输入

第一行输入一个整数$n$，代表小智写的答案序列的长度。$(1\leq n \leq 10^5)$

第二行输入三个整数$x,y,z$，分别代表答案中$A,B,C$不能连续出现的次数。$(1\leq x,y,z \leq n)$

第三行输入$n$个大写字母$a_1,a_2...a_{n-1},a_n$，代表小智的答案序列。$(a[i]\in\{A,B,C\})$

输出

一个整数，代表符合条件的$[l,r]$对数。

样例输入 1

10
1 1 1
ABCABCABAA

样例输出 1

46

样例输入 2

5
1 1 1
ABCAA

样例输出 2

11

样例解释 2

符合条件的[l,r]有： (1,1),(1,2),(1,3),(1,4) (2,2),(2,3),(2,4) (3,3),(3,4) (4,4) (5,5) 共11种

样例输入 3

5
1 1 1
AABAA

样例输出 3

8

样例解释 3

(1,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,3)(3,4)(4,4)(5,5)共8种

测试数据