题目描述

小智正在帮助一些小动物找朋友。

在一张地图上，有 $n$ 个被污染的地方。每个被污染的地方都是一个圆形区域，圆心为 $(c_x,c_y)$，半径为 $r$。

如果一个位置到圆心的距离 小于或等于 $r$，那么这个位置就是危险的，小动物不能经过。

幸运的是，这些污染区域之间互不相交。

现在有 $q$ 次询问。每次询问中，小智知道两只小动物的位置：

$$(p_x,p_y)$$

和

$$(q_x,q_y)$$

这两只小动物只能在一个固定的上下范围内活动。也就是说，它们走过的每一个位置 $(x,y)$ 都必须满足：

$$y_{\min} \le y \le y_{\max}$$

同时，它们也不能经过任何污染区域。

小智想知道：这两只小动物能不能在不经过危险区域的情况下见面？

你只需要回答每次询问是否可以。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,q$，表示污染区域的数量和询问次数。

接下来 $n$ 行，每行包含三个整数 $c_x,c_y,r$，表示一个污染区域的圆心和半径。

接下来 $q$ 行，每行包含六个整数：

$$p_x,p_y,q_x,q_y,y_{\min},y_{\max}$$

表示两只小动物的位置，以及它们可以活动的上下范围。

输出格式

对于每次询问，输出一行：

• 如果两只小动物可以安全见面，输出 YES；
• 否则输出 NO。

输入输出样例 #1

输入

3 3
3 3 2
7 7 3
12 5 2
1 4 14 4 2 6
1 4 14 4 4 7
1 4 14 4 3 9

输出

YES
NO
YES

数据范围

对于所有测试数据，满足：

$$1 \le n,q \le 10^6$$ $$-10^9 \le c_x,c_y \le 10^9$$ $$1 \le r \le 10^9$$ $$-10^9 \le p_x,p_y,q_x,q_y,y_{\min},y_{\max} \le 10^9$$$$y_{\min} \le p_y,q_y \le y_{\max}$$

保证所有污染区域互不相交。

保证每次询问中，两只小动物一开始所在的位置都不在污染区域内。