Team

题目描述

现在是奥林匹克竞赛的季节。Vanya 和 Egor 决定组建自己的队伍参加编程奥林匹克竞赛。他们自小学起就是最好的朋友，他们希望这能帮助他们在团队协作中取得好成绩。

对于每一次团队奥赛，Vanya 会带上他的带数字的扑克牌。他只带有数字 $1$ 和 $0$ 的牌。两个男孩都很迷信。他们认为，如果开始时将所有牌按如下要求排列成一排，他们就能在奥赛中表现得很好：

• 一排中，任何相邻的两张牌不应同时为 $0$；
• 一排中，不允许有任意连续三张牌都为 $1$ 的情况。

今天，Vanya 带来了 $n$ 张写有 $0$ 的牌和 $m$ 张写有 $1$ 的牌。牌的数量太多，他们不知道如何才能按上述要求排列全部的牌。请你帮他们找到一种满足这两个条件的排列方法，或者告诉他们无法实现这样的排列。

输入格式

第一行包含两个整数：$n$（$1 \leq n \leq 10^{6}$）——写有 $0$ 的牌的数量，$m$（$1 \leq m \leq 10^{6}$）——写有 $1$ 的牌的数量。

输出格式

输出一行，不带空格，表示满足条件的 $0$ 和 $1$ 组成的排列。如果无法排列出这样的序列，则输出 $-1$。

输入输出样例 #1

输入 #1

1 2

输出 #1

101

输入输出样例 #2

输入 #2

4 8

输出 #2

110110110101

输入输出样例 #3

输入 #3

4 10

输出 #3

11011011011011

输入输出样例 #4

输入 #4

1 5

输出 #4

-1

说明/提示

由 ChatGPT 5 翻译