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B-方块

题目描述

小青有 $1$ 米见方的瓷砖 $n$ 块。

小青打算用其中的一些瓷砖，不重叠且无缝隙地排列，拼成一个大的矩形。

她希望拼成的矩形尽可能接近正方形，同时希望剩下未使用的瓷砖数量尽可能少。

请问，矩形的长和宽之差的绝对值与剩余瓷砖数量之和的最小值是多少？

输入格式

输入为以下格式，从标准输入读取。

$n$

输出格式

输出所求的最小值，输出一行。

输入输出样例 #1

输入 #1

26

输出 #1

1

输入输出样例 #2

输入 #2

41

输出 #2

4

输入输出样例 #3

输入 #3

100000

输出 #3

37

说明/提示

约束条件

• $1 \leq n \leq 100,\!000$

样例解释 1

如果拼成 $5 \times 5$ 的正方形，长宽之差为 $0$，剩余瓷砖为 $1$ 块，两者之和为 $1$。无法用 $26$ 块瓷砖拼成正方形且不剩余，所以答案为 $1$。

样例解释 2

在这种情况下，拼成 $5 \times 8$ 的矩形并剩下 $1$ 块瓷砖是最优的。