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J-Forced Online Queries Problem

注意：

本题为强制在线，输入数据经过上一轮输出数据加密。具体见下题面。

题目描述

给你一个有 $n$ 个点的无向图，点的编号从 $1$ 到 $n$，最初图中没有边。

给定两种操作：

• $1\ x\ y(1\le x,y\le n,x\neq y)$ 如果在点 $(x+last-1)\bmod\ n+1$ 与点 $(y+last-1)\bmod\ n+1$ 之间有边则删，无边则加。

• $2\ x\ y(1\le x,y \le n,x\neq y)$ 检查点 $(x+last-1)\bmod\ n+1$ 与点 $(y+last-1)\bmod\ n+1$ 之间的连通性，联通则输出 1，否则输出 0。

这里定义 $last$ 为上一次操作 $2$ 的结果，特别的，在第一次操作 $2$ 之前，$last=0$。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,m(2\le n,m\le 2\cdot 10^5)$，$n$ 代表点的个数，而 $m$ 代表操作的个数。

接下来的 $m$ 行中，每一行都包含上述两种操作中的一种。保证至少存在一个操作 $2$。

输出格式

对于每一个操作 $2$，输出一个整数，为这个询问的答案（不用空格隔开）。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 9
1 1 2
1 1 3
2 3 2
1 2 4
2 3 4
1 2 4
2 3 4
1 1 3
2 4 3

输出 #1

1010

输入输出样例 #2

输入 #2

3 9
1 1 2
1 2 3
1 3 1
2 1 3
1 3 2
2 2 3
1 1 2
2 1 2
2 1 2

输出 #2

1101

说明/提示

对于样例 $1$，输入所代表的实际询问如下：

• 1 1 2
• 1 1 3
• 2 3 2
• 1 3 5
• 2 4 5
• 1 2 4
• 2 3 4
• 1 2 4
• 2 5 4

对于样例 $2$，输入所代表的实际询问如下：

• 1 1 2
• 1 2 3
• 1 3 1
• 2 1 3
• 1 1 3
• 2 3 1
• 1 2 3
• 2 2 3
• 2 1 2