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雷达

题目描述

战场上有 $n$ 辆敌方坦克。以雷达所在位置为中心，雷达坐标为$(0,0)$。 第 $i$坦克坐标为 $(x_i,y_i)$ 度。

雷达每次扫描可以覆盖一个连续的扇形区域，其角度大小恰好为 $x$ 度。雷达可以自由旋转，且被扇形边界覆盖的坦克也视为被雷达照到。

请你求出：雷达一次扫描最多能照到多少辆敌方坦克。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,x$，分别表示敌方坦克数量和雷达单次扫描的覆盖角度。$(1\leq n\leq 2\times 10^5, 10\leq x\leq 360 )$ 接下来的$n$行，每行输入两个整数$(x_i,y_i)$，代表坦克的坐标。$(-10^9\leq x_i,y_i \leq 10^9)$

输出格式

输出一个整数，表示雷达一次扫描最多能照到的敌方坦克数量。

样例输入 #1

5 90
1 0
2 1
1 2
-1 2
1 -1

样例输出 #1

3

样例解释 #1

将雷达的扫描范围设为从 $0^\circ$ 到 $90^\circ$，可以照到坐标为 $(1,0)$、$(2,1)$、$(1,2)$ 的 $3$ 辆坦克。

因此，雷达一次最多能照到 $3$ 辆坦克。

样例输入 #2

4 30
100 -17
1 0
100 17
-1 2

样例输出 #2

3

样例输入 #3

20 90
1000000000 0
999999999 1000
1000000000 1000000000
0 1000000000
-1000000000 1000000000
-1000000000 0
-1000000000 -1000000000
0 -1000000000
1000000000 -1000000000
500000000 100000000
400000000 200000000
300000000 300000000
-500000000 100000000
-400000000 200000000
-300000000 300000000
-500000000 -100000000
-400000000 -200000000
-300000000 -300000000
500000000 -100000000
400000000 -200000000

样例输出 #3

9