登机 (Day 1)

题目背景

翻译自 ROIR 2024 D1T1。

飞机上一共有 $n$ 排座位，每排有六个位置，其中第三和第四个位置之间有过道。一些乘客在线上已经提前订好位置，其他乘客则在机场的登记台购买机票。在线上购买机票时，乘客可以选择任何座位，且不能更改。例如，当 $n = 6$ 时，在线上已经订好的座位可能如下（用叉号标记已占用的座位）：

有 $m$ 名乘客在登记台购买机票。根据航空公司的规定，在工作人员帮他们选好位置后，最终的座位安排相对于过道应该是对称的。即，如果某一排的第一个座位有乘客，那么同一排的第六个座位也必须有乘客。同样，第二和第五、第三和第四个座位也必须相应对称。同时，在线上购买的乘客的座位不能改变。在上图的初始座位中，可以添加七名乘客以满足对称性，如下图：

题目描述

给定在线购买的乘客选定的座位，你需要安排 $m$ 名乘客，使得最终的座位安排相对于过道是对称的。如果不可能做到，输出 Impossible。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示飞机座位的排数和在机场登记台购买机票的乘客数量（$1 \leq n \leq 1000$，$0 \leq m \leq 6000$）。

接下来的 $n$ 行描述了在线购买的乘客选定好的座位。每行包含六个字符，其中第 $j$ 行的第 $i$ 个字符表示第 $j$ 排的第 $i$ 个座位的状态，如果第 $i$ 个座位被占用，则为 X，否则为 .。

输出格式

如果无法找到满足要求的座位安排，输出 Impossible。

否则，输出 $n$ 行，每行六个字符，即飞机的最终座位安排，其中第 $j$ 行的第 $i$ 个字符表示第 $j$ 排的第 $i$ 个座位的状态。如果座位被占用则为 X，否则为 .。如果存在多个方案，可以输出其中任意一个。

输入输出样例 #1

输入 #1

1 0
X.XX.X

输出 #1

X.XX.X

输入输出样例 #2

输入 #2

2 1
X.XX.X
..X...

输出 #2

X.XX.X
..XX..

输入输出样例 #3

输入 #3

3 2
X.XX.X
......
X..X.X

输出 #3

Impossible

输入输出样例 #4

输入 #4

1 103
.X.XXX

输出 #4

Impossible

输入输出样例 #5

输入 #5

6 7
X.....
......
....X.
X.....
......
..XX..

输出 #5

X....X
X....X
.X..X.
X....X
..XX..
..XX..

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 1000$，$0 \leq m \leq 6000$。

Subtask 5 的最后两个测试点是原数据中没有的 hack。