#866. 当X遇见Y方差的变身

当X遇见Y方差的变身

<strong>题目描述</strong>

小青在学习随机变量的线性组合。设 X、Y 是随机变量,且有 E(X)=3,E(Y)=2,D(X)=4,D(Y)=9。令 Z=4X-Y+12。

小青想知道在不同情况下 E(Z) 和 D(Z) 的值: (1)当 X 和 Y 相互独立时 (2)当 X 和 Y 的相关系数为 0.5 时

请你帮助小青计算这两种情况下的期望和方差。

<strong>输入格式</strong>

根据输入题号,输出对应结果,用空格隔开。 输入 1 表示独立情况,输入 2 表示相关系数为 0.5 的情况。

<strong>输出格式</strong>

输出 E(Z) 和 D(Z) 的值,用空格隔开,保留 6 位小数。

<strong>样例</strong>

<strong>样例 1</strong>

输入 # 1

1

输出 # 1

22.000000 73.000000

<strong>样例 2</strong>

输入 # 2

2

输出 # 2

22.000000 85.000000